Bloqué au Mahjong Solitaire : ce que le bouton Mélanger sauve vraiment
Plus aucune paire jouable : au Mahjong Solitaire, c’est le moment où l’on hésite entre annuler, mélanger ou tout recommencer. Pour savoir ce que vaut le bouton Mélanger, nous avons fait jouer un programme sur 1 600 plateaux du site, sans jamais annuler, en mélangeant à chaque blocage. Résultat : un joueur qui tire ses paires au hasard vide 37 % des plateaux sans aide, et 97 % en mélangeant. Le plus souvent, un seul mélange suffit. Et quand il échoue, c’est presque toujours pour la même raison : une pile de tuiles laissée pour la fin.
Ce que fait le bouton, exactement
En solo, Mélanger garde les places occupées et les tuiles qui restent, mais les redistribue. Il ne les jette pas au hasard : il refait ce que fait le générateur au début de la partie, c’est-à-dire qu’il vide les places restantes deux par deux, en ne prenant que des places libres, puis pose les paires de tuiles dans cet ordre. Le plateau obtenu peut donc toujours être vidé, comme le plateau de départ (l’article sur les mathématiques des dispositions solubles explique ce principe).
Quatre règles l’encadrent, toutes lues dans le code du jeu :
- Chaque mélange ajoute 30 secondes à ton temps classé, sans limite de nombre. L’indice en coûte 10, annuler ne coûte rien.
- Un mélange efface l’historique. Annuler remet les paires une à une, mais seulement jusqu’au dernier mélange : les paires d’avant ne se remettent plus, puisque leurs places ont changé de tuile.
- Il faut au moins 4 tuiles sur le plateau. Avec 2 tuiles, le bouton est désactivé.
- Il existe seulement en solo. Au Mahjong du jour, il n’y a ni mélange ni annulation, et la partie à plusieurs n’a pas de mélange non plus.
Il peut aussi refuser : « Ce plateau ne peut plus être vidé, même mélangé ». Nous verrons plus bas dans quel cas.
Le test : 3 200 parties, mélange à chaque blocage
Le programme a joué les donnes du solo, tirées par la fonction même qui distribue les parties : 400 donnes du Classique et 200 de chacun des six autres plateaux de 144 tuiles. Deux façons de jouer ont été testées, sur les mêmes donnes : une paire jouable tirée au sort à chaque coup, ou la paire que montrerait le bouton Indice (celle qui libère le plus de tuiles). À chaque blocage, le programme appelle le vrai mélange du site, puis reprend. Il n’annule jamais.
| Plateau | Donnes | Au hasard | Hasard + mélange | Indice | Indice + mélange |
|---|---|---|---|---|---|
| Classique | 400 | 39,0 % | 95,5 % | 30,8 % | 94,5 % |
| Difficile | 200 | 48,0 % | 93,0 % | 30,0 % | 93,5 % |
| Tortue | 200 | 40,0 % | 96,5 % | 37,0 % | 90,5 % |
| Croix | 200 | 36,0 % | 98,0 % | 42,5 % | 96,5 % |
| Arène | 200 | 34,5 % | 97,5 % | 41,5 % | 93,0 % |
| Forteresse | 200 | 28,5 % | 99,5 % | 22,5 % | 97,0 % |
| Pont | 200 | 27,5 % | 100 % | 18,5 % | 99,5 % |
| Les sept réunis | 1 600 | 36,6 % | 96,9 % | 31,7 % | 94,9 % |
Les colonnes « Au hasard » et « Indice » donnent la part de plateaux vidés sans aucune aide ; les colonnes « + mélange », la part vidée en mélangeant à chaque blocage. Sur 200 donnes, un pourcentage peut varier de plusieurs points d’un échantillon à l’autre : les petits écarts entre plateaux ne veulent rien dire. Ce qui compte, c’est l’ordre de grandeur. Sans aide, un tiers des parties environ va au bout ; avec le mélange, plus de neuf sur dix sur chacun des sept plateaux. L’Expert (288 tuiles), testé sur 40 donnes seulement, va dans le même sens : 40 % au hasard sans mélanger, 39 plateaux vidés sur 40 en mélangeant.
Les deux plateaux les plus rétifs, le Pont et la Forteresse, sont ceux où le mélange rattrape le plus. Ce sont aussi ceux où l’on se bloque le plus tôt : au premier blocage, il reste en médiane 64 tuiles sur le Pont et 62 sur la Forteresse, contre 30 sur le Classique (joueur au hasard).
Un mélange suffit, la plupart du temps
Le joueur au hasard a vidé 1 551 plateaux sur 1 600. Parmi ces victoires, 107 seulement ont demandé deux mélanges ou plus, et aucune plus de trois. Sur le Classique, la moyenne est de 0,61 mélange par plateau vidé, soit environ 18 secondes de pénalité.
Le Pont fait exception : c’est là que les seconds mélanges sont les plus fréquents, avec 40 victoires sur 200 qui en ont demandé au moins deux. Sur un plateau où l’on se bloque avec près de la moitié des tuiles encore en place, il reste de quoi se bloquer une deuxième fois.
Ne t’attends pas pour autant à un plateau grand ouvert après un mélange. Juste après, le Classique offre en médiane 4 paires jouables (joueur au hasard), et parfois une seule. Le mélange garantit qu’une solution existe, pas qu’elle soit facile à voir : les réflexes du guide de stratégie restent valables sur le plateau mélangé.
Le seul cas où il ne peut rien : la pile de fin
Restent les parties perdues malgré le mélange : 49 sur 1 600 au hasard, 82 avec l’indice. Elles ont toutes un point commun : elles se sont bloquées avec 6 tuiles ou moins. Il y a deux cas.
Deux tuiles, l’une sur l’autre (26 parties au hasard, 58 avec l’indice). Ce sont forcément les deux dernières d’un même motif : celle du dessous attend que celle du dessus parte, et celle du dessus n’a plus de partenaire. Avec 2 tuiles, le bouton Mélanger n’est de toute façon pas proposé.
Une pile et presque rien autour (23 parties au hasard, 24 avec l’indice). Le mélange a été refusé avec 4 ou 6 tuiles en jeu. Dans les cas que le programme a consignés en détail, on retrouve chaque fois une pile de trois ou quatre tuiles avec au plus deux tuiles ailleurs. Prends le cas le plus simple : une pile de trois et une tuile seule. Seules la tuile du sommet et la tuile isolée sont libres ; quelles que soient les tuiles, la seule paire qu’on pourrait former est celle-là, et elle laisse deux tuiles l’une sur l’autre. Ce n’est plus une question de motifs : c’est la forme qui est morte, et aucune redistribution ne la sauve.
Le site ne refuse pas à la légère : il essaie 60 redistributions avant d’abandonner. Pour en avoir le cœur net, le programme a vérifié chacun des 47 refus avec une recherche exhaustive sur les places restantes : dans les 47 cas, aucun ordre de retrait n’existait.
Dans les cas consignés, la pile se trouve toujours dans la partie surélevée de la disposition : le centre du Classique, du Difficile et de la Tortue, les gradins supérieurs de l’Arène, le milieu du tablier du Pont. Sur une pile de trois, il faut trois paires différentes pour en venir à bout, une par tuile, et chacune a besoin d’un partenaire libre ailleurs. Si les tuiles d’ailleurs partent toutes avant, la pile reste seule.
Mélanger ou annuler ?
Sur les 49 parties perdues au hasard, 46 se sont bloquées avant tout mélange. L’historique était donc intact : en remontant assez loin avec Annuler, gratuitement, le joueur pouvait revenir à une position d’où le plateau se vide (au pire, au plateau de départ, qui a toujours une solution). C’est exactement ce que conseille le message du site quand il refuse de mélanger.
Pour le reste, tout dépend de ce que tu cherches :
- Tu joues pour le temps : le mélange coûte 30 secondes et règle le blocage dans la grande majorité des cas. Remonter à la main jusqu’à l’erreur peut être plus long : l’article sur sept façons de jouer testées a mesuré, pour un joueur au hasard sur le Classique, que le coup fatal se situe en médiane 21 paires avant le blocage.
- Tu joues pour finir sans aide : annule. C’est gratuit, et tu apprends où était l’erreur.
- Tu joues sans chrono : la pénalité n’a pas d’enjeu, puisque la partie ne compte pas au classement. Mais garde en tête qu’après un mélange, tu ne peux plus annuler les coups qui le précèdent.
Ce qu’il faut retenir
- Le mélange sauve presque tout. Dans nos parties, il a fait passer un joueur au hasard de 37 % à 97 % de plateaux vidés, et quand il a fallu mélanger pour gagner, une seule fois a suffi dans près de neuf cas sur dix.
- Il ne rend pas le plateau facile. Quatre paires jouables en médiane juste après : continue de compter les exemplaires avant de jouer.
- Il ne peut rien contre une pile de fin. Démonte les piles hautes pendant qu’il reste des tuiles ailleurs pour les accompagner. Si tu te retrouves avec deux tuiles l’une sur l’autre, ou une pile et presque rien autour, seule l’annulation te sortira de là.
- Réfléchis avant de mélanger tôt. Le mélange efface l’historique : un blocage ultérieur ne pourra plus être annulé au-delà.
- Au Mahjong du jour, pas de filet. Sans mélange ni annulation, la pile de fin et les deux tuiles empilées sont des défaites sèches : surveille les piles dès le milieu de partie.
Pour voir ces situations de tes propres yeux, lance un plateau Pont : c’est là que les blocages arrivent le plus tôt, et que le mélange se montre le plus utile.
